y=f(x)为偶函数且对任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+1求f(x)的解析式
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设y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x)-2x*x+1,设x=y=0则f(0)=2f(0)+1,f(0)=-1所以f(x)+f(-x)=2x*x-2又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)所以f(x)=x*x-1
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