解题思路：根据勾股定理的逆定理得该三角形是直角三角形．则其外接圆的直径等于斜边的一半．
∵三角形的三边长分别为3、4、5，
32+42=52，
∴根据勾股定理的逆定理，该三角形为直角三角形，
∴根据直角三角形的性质，熟记其外接圆的直径等于斜边的一半，得R=5，
故填5．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心．
考点点评： 能够根据勾股定理的逆定理发现这是一个直角三角形，根据直角三角形的性质，熟记其外接圆的直径等于斜边的一半．
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