根据题意,∵ x/3=y/1=z/2,
设x／3＝y／1＝z／2＝t (t≠0)
∴x＝3t,y＝t,z＝2t
∵xy+yz+zx=99
∴将x＝3t,y＝t,z＝2t代入后
3t×t＋t×2t＋2t×3t＝99
3t²＋2t²＋6t²＝99
t²＝9
所求2x²＋12y²＋9z²＝2×（3t）²＋12×（t²）＋9×（2t）²＝66t²＝594
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