设函数f（x）=ax²-（a+1）x+1.若a∈R,解不等式f（x）＞0
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f（x）=ax²-（a+1）x+1=(x-1)(ax-1)

f（x）＞0

(x-1)(ax-1)＞0

对a分类讨论：

①a＜0时

1/a＜1

所以解集是1/a＜x＜1

②a=0时

不等式变为x-1＜0

所以解集是x＜1

③0＜a＜1时

1/a＞1

所以解集是x＜1或x＞1/a

④a=1时

不等式变为(x-1)²＞0

所以解集是x≠1

⑤a＞1时

1/a＜1

所以解集是x＜1/a或x＞1

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