解题思路：先用和差化积公式对函数关系式进行化简，进而根据T=[2π/w]求得函数最小正周期．
y=cosx•sin（x+[π/2]）=[1/2][sin（2x+[π/2]）-sin（-[π/2]）]=[1/2]cos2x+[1/2]
∴T=[2π/2]=π
故答案为π
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．解题的关键是先对函数式进行化简整理，进而根据T=[2π/w]求得最小正周期．
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