用比较法证明A^2+B^2+5>=2(2A-B)
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假设法:

假设:A^2+B^2+5>=2(2A-B) 成立

则:A^2+B^2+5-4A-2B>=0成立

即:A^2+-4A-4+B^2-2B+1>=0成立

亦:(A-2)^2+(B-1)^2>=0成立

而:(A-2)^2+(B-1)^2>=0恒成立

故:原假设成立 ,证毕.

比较法:

A^2+B^2+5-2(2A-B)

=A^2+B^2+5-4A-2B

=A^2+-4A-4+B^2-2B+1

=(A-2)^2+(B-1)^2

>=0

故:A^2+B^2+5>=2(2A-B)

证毕.