设直线x-3y+m=0(m≠0)与双曲线x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线分别交于点A,B.若点P(m
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双曲线

x2

a2?

y2

b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=±[b/a]x,则

与直线x-3y+m=0联立,可得A([ma/3b?a],[mb/3b?a]),B(-[ma/3b+a],[mb/3b+a]),

∴AB中点坐标为(

ma2

9b2?a2,

3mb2

9b2?a2),

∵点P(m,0)满足|PA|=|PB|,

3mb2

9b2?a2?0

ma2

9b2?a2?m=-3,

∴a=2b,

∴c=

a2+b2=

5b,

∴e=[c/a]=