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设EF交BC于点P,过点F做FG⊥AM,垂点为G.
则⊿EFG∽⊿BEP
∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED
∠ADE=90°-∠AED
∴∠BEF=∠ADE
∵E是AB的中点,N是AD的中点
∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE
∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45°
=180°-45°=135°
∵BF是∠CBM的平分线
∴∠FBC=45°
∴∠EBF=90°+45°=135°=∠DNE
∴△EDN≌△EBF
∴DE=EF
∴NE=BF
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