初中四边形P为平行四边形ABCD内一点,过P作AB,AD的平行线,交平行四边形于E,F,G,H四点,若面积AHPE＝3,
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设AD底边的高为h PFCG中GP底边的高为h1,AHPE中AE底边的高为h2

由题意可知AE*h2=3 GP*h1=5

三角形PBD的面积=三角形ABD的面积-三角形BHP的面积-梯形PHAD的面积

即：三角形PBD的面积=AD*h/2-PH*h1/2-（PH+AD）*h2/2

AD=AE+DE=AE+GP h=h1+h2 PH=AE则上式可写成：

三角形PBD的面积=（AE+GP）*(h1+h2)/2-AE*h1/2-(2AE+GP)*h2/2

=(AE*h1+AE*h2+GP*h1+GP*h2-AE*h1-2AE*h2-GP*h2)/2

=(GP*h1-AE*h2)/2

=(5-3)/2

=1

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