已知矩形ABCD沿EF翻折,使点A落在点C处,求证:四边形AFCE是菱形.
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∵A、C关于EF轴对称,
AE=CE,
AF=CF,
EF=EF,
∴△AEF≌△CEF,
∴〈CEF=〈AEF,
∵四边形ABCD是矩形,
∴CE//AF,
∴〈CEF=〈AFE,（内错角相等）,
∴〈AEF=〈AFE,
∴△AEF是等腰△,
∴AE=AF,
∴AE=AF=CE=CF,
∴四边形AFCE是菱形.
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