如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°AC=8cm,BC=6cm.若点p由B出发沿BA方向向A作1cm/s的匀速运动,
1个回答

（1）∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm．

∴由勾股定理得：AB=10cm,

∵点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度均为2cm/s,

∴BP=2tcm,

∴AP=AB-BP=10-2t,

∵四边形AQPD为平行四边形,

∴AE=

1

2

AP=5-t；

（2）当▱AQPD是矩形时,PQ⊥AC,

∴PQ∥BC,

∴△APQ∽△ABC

∴

QA

AP

＝

AC

AB

即

2t

10−2t

＝

8

10

解之 t=

20

9

∴当t=

20

9

时,▱AQPD是矩形；

（3）当▱AQPD是菱形时,DQ⊥AP,

则 COS∠BAC=

AE

AQ

=

AC

AB

即

5−t

2t

＝

4

5

解之 t=

25

13

∴当t=

25

13

时,□AQPD是菱形．

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