在RT△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为1cm/S,点Q
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四边形PQP‘C是菱形,则此时PQ=QC,三角形PQC是等腰三角形,则过P做AC的垂线,与QC的交点M就是QC的中点.假设经过时间t,M就变成QC的中点,则此时

AP=AB-BP=5-t

由于三角形APM和三角形ABC相似,则

AM=AP×4/5=0.8(5-t)

MC=AC-AM=0.8t

此时,AQ=2t,

QC=AC-AQ=4-2t

由于M为QC的中点,则有

2MC=QC,即

2×0.8t=4-2t

t=10/9秒

将t代入式子 MC=0.8t=8/9

AP=5-t=35/9

则PM=3/5AP=21/9

则PC^2=PM^2+MC^2

PC=根号下(505)/9=2.50