解题思路：（1）首先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义分别求出∠MOC、∠NOC的度数，则∠MON=∠MOC-∠NOC；
（2）同（1），由于∠AOC=∠AOB+∠BOC，首先用含x的代数式表示出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义用含x的代数式分别表示出∠MOC、∠NOC的度数，则∠MON=∠MOC-∠NOC；
（3）由于∠AOC=∠AOB-∠BOC，首先用含y的代数式表示出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义用含y的代数式分别表示出∠MOC、∠NOC的度数，则∠MON=∠MOC+∠NOC．
（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
∴∠MOC＝
1
2∠AOC＝
1
2×120°＝60°∠NOC＝
1
2∠BOC＝
1
2×30°＝15°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°；
（2）能求出∠MON的度数，∠MON=45°．
∵∠AOB=90°，∠BOC=2x°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+2x°，
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
∴∠MOC＝
1
2∠AOC＝
1
2×(90°+2x°)＝45°+x°∠NOC＝
1
2∠BOC＝
1
2×2x°＝x°，
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°+x°-x°=45°；
（3）能求出∠MON的度数，∠MON=45°．
∵∠AOB=90°，∠BOC=2y°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-2y°，
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
∴∠MOC＝
1
2∠AOC＝
1
2×(90°−2y°)＝45°−y°∠NOC＝
1
2∠BOC＝
1
2×2y°＝y°，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=45°-y°+y°=45°．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查角的比较与运算和角平分线的知识点，结合图形求得各个角的大小，不是很难．
