如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
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解题思路：（1）根据题意，易得∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC进而结合∠MON=∠MOC-∠NOC的关系，易得答案；
（2）由（1）的结论，易得当∠AOB=α时，总有∠MON=[1/2]∠AOB的关系，即的答案；
（3）分析（1）（2）的结论，易得答案．
（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=[1/2]∠AOC，∠NOC=[1/2]∠BOC
∴∠MON=∠MOC-∠NOC
=[1/2]∠AOC-[1/2]∠BOC=[1/2]∠AOB
∵∠AOB=90°，
∴∠MON=45°．
（2）当∠AOB=α时，其他条件不变，
总有∠MON=[1/2]∠AOB=[α/2]．
（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半．
点评：
本题考点： 角的计算．
考点点评： 本题考查角平分线的定义与运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用互余、互补等关系解题．
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