标题里的问题已经很显然了,既然有次序的问题,当然不会是唯一的
不过真正重要的是,在不计次序的意义下是唯一的,或者说只要事先给定了排序规则,那么一定能得到唯一的标准型
证明很容易,只要验证任何两个对角元可以交换即可
D1=diag{a,b},D2=diag{b,a},
取 P=
0 1
1 0
那么P^{-1}=P^T且PD1P^{-1}=D2
注意这里采用的是酉相似变换,所以对于合同标准型同样适用
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