解题思路：先根据多项式的乘法计算，再合并同类项，然后分解因式，分解成6（2n-1）的形式，进而判断原代数式的值能被6整除．
n（n+7）-（n-3）（n-2），
=n2+7n-（n2-5n+6），
=n2+7n-n2+5n-6，
=6（2n-1）．
∵6（2n-1）能被6整除，
∴原代数式的值都能被6整除．
点评：
本题考点： 整式的混合运算．
考点点评： 本题考查了单项式乘多项式，多项式的乘法，把代数式分解成6（2n-1）的形式是解题的关键．
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