1/sin²X+4/cos²x
=（sin²x＋cos²x）/sin²x＋4（sin²x＋cos²x）/cos²x
=1＋ cos²x/sin²x＋4sin²x/cos²x＋4
=5＋cos²x/sin²x＋4sin²x/cos²x
≥5＋2√cos²x/sin²x·4sin²x/cos²x
=5＋2×2
=9
所以
最小值=9.
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