一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，求其中含红球个数的数学期望与标准差分别是多少？
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解题思路：设出变量，根据等可能事件的概率公式写出变量对应事件的概率，代入期望公式，做出期望，根据方差公式写出方差的结果，再开方求出标准差．
同时取出2个球设其中含红球个数为X，则X=0，1或2，
根据等可能事件的概率公式得到
P(X＝0)＝
C22
C25＝
1
10，P(X＝1)＝
C13•
C12
C25＝
3
5，P(X＝2)＝
C23
C25＝
3
10
∴含红球个数的数学期望为0×
1
10+1×
3
5+2×
3
10＝
6
5
含红球个数的方差为(0−
6
5)2×
1
10+(1−
6
5)2×
3
5+(2−
6
5)2×
3
10＝
9
25，
∴标准差为
9
25＝
3
5，
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；极差、方差与标准差．
考点点评： 本题考查离散型随机变量的期望，考查等可能事件的概率，考查方差和标准差，是一个综合题，本题考查的知识点比较多，运算量也比较大．
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