一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同 - 已解决

一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，则其中含红球个数的数学期望是______．

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解题思路：由题意知ξ的可能取值是0、1、2，当ξ=0时，表示从中取出2个球，其中不含红球，当ξ=1时，表示从中取出2个球，其中1个红球，1个黄球，当ξ=2时，表示从中取出2个球，其中2个红球，这三种情况根据古典概型概率公式得到结果，求出期望．

设含红球个数为ξ，ξ的可能取值是0、1、2，

当ξ=0时，表示从中取出2个球，其中不含红球，

当ξ=1时，表示从中取出2个球，其中1个红球，1个黄球，

当ξ=2时，表示从中取出2个球，其中2个红球，

∴P（ξ=0）=

C22

C25=0.1，

P（ξ=1）=

C12

C13

C25=0.6

P（ξ=2）=

C23

C25=0.3

∴Eξ=0×0.1+1×0.6+2×0.3=1.2．

故答案为：1.2．

点评：

本题考点：离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．不过大多数题目是以解答题的形式出现的．

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