若(2x+1)n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn,其中n∈N*,则a1-22a2+…+(-1)n+1n2an=
1个回答

解题思路:分别令n=1,3验证即可得出.

∵(2x+1)n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn

令n=1,则2x+1=a0+a1x.可得a1=2.经验证只有A,D满足.

令n=3,则(2x+1)3=1+6x+12x2+8x3.∴a1=6,a2=12,a3=8∴a1−22a2+32a3=6-4×12+9×8=30,经验证A,D,只有D满足.

综上可知:A,B,C都不正确.

故选:D.

点评:

本题考点: 二项式定理.

考点点评: 本题考查了通过取特殊值利用排除法得出答案,属于中档题.