设(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1x+……+a2x^n,若a0+a1+a2+……+an=30

设(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1x+……+a2x^n,若a0+a1+a2+……+an=30,求自然数n的值

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设(1+x)+(1+x)^2+……+(1+x)^n=a0+a1x+……+a2x^n,若a0+a1+a2+……+an=30,求自然数n的值

令X=1代入,2+4+...+2^n=30

1+2+4+...+2^(n-1)=15

n-1=3

n=4

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