线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明
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因为
σ(X+Y) = A(X+Y)B = AXB+AYB = σ(X)+σ(Y)
σ(kX) = A(kX)B = kAXB = kσ(X)
所以σ是线性变换.
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