线性代数判断题1设A是n阶实对称矩阵，P为n阶实可 - 已解决 - 学校大全

线性代数判断题1设A是n阶实对称矩阵，P为n阶实可逆矩阵，若P^(-1)AP = P'AP是n阶实对角矩阵，则P是正交矩

线性代数判断题

1设A是n阶实对称矩阵，P为n阶实可逆矩阵，

若P^(-1)AP = P'AP是n阶实对角矩阵，则P是正交矩阵

2.设A,B均是n阶正定矩阵，则对于任意的正实数a,b,aA+bB都是正定矩阵。

两题答案均为错误，为什么？

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1个回答

向量组α，β，γ线性无关

α不能用β，γ线性表示

α，β线性无关(1)

向量组α，β，δ线性相关

由(1)得δ可以由α，β线性表示设δ=k1α+k2β k1,k2不全为0 (2)

若α必可由β，γ，δ线性表示

则α=t1β+t2γ+t3δ

把(2)带入上式，得出α能用β，γ线性表示

矛盾...

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