你知道是等差数列,我就不证明了
an=Sn-S(n-1)=(na+(n-1)nb)-( (n-1)a+(n-1)(n-2)b )=a+2bn-2b
(Sn/n)-1=a+nb-b-1
以(an ,(Sn/n)-1 )为坐标的点Pn:(a+2bn-2b,a+nb-b-1)
则,点Pm:(a+2bm-2b,a+mb-b-1)
把Pn,Pm代入二点真线方程式:
{两点(x1,y1),(x2,y2) 的方程 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) }
(y-(a+nb-b-1))/((a+mb-b-1)-(a+nb-b-1))=(x-(a+2bn-2b))/((a+2bm-2b)-(a+2bn-2b))
上式整理:x-2y+a-2=0,证明之