已知椭圆3x2+2y2=6x与曲线x2+y2-k=0恒有交点,求k的取值范围
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x^2+y^2-k=0,y^=k-x^,①

代入3x^+2y^=6x

得3x^+2(k-x^)=6x,

x^-6x+9=9-2k,

当9-2k>=0②时x=3土√(9-2k),

代入①得k-[3土√(9-2k)]^>=0,③

由②,k=√(9-2k),

化为k-3>=0,(k-3)^>=9-2k,

即k>=3,k^-4k>=0,

解得k>=4.

∴4

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