在△ABE中
AB+AE>BE(三角形两边之和大于第三边)
所以AB+AE+EC>BE+EC(不等式的性质)
即AB+AC>BE+EC=BD+DE+EC
在△DEC中
DE+EC>DC(三角形两边之和大于第三边)
所以BD+DE+EC>BD+DC(不等式的性质)
所以AB+AC>BD+CD(不等式的性质)
在△ABE中
AB+AE>BE(三角形两边之和大于第三边)
所以AB+AE+EC>BE+EC(不等式的性质)
即AB+AC>BE+EC=BD+DE+EC
在△DEC中
DE+EC>DC(三角形两边之和大于第三边)
所以BD+DE+EC>BD+DC(不等式的性质)
所以AB+AC>BD+CD(不等式的性质)
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