如果点P将⊙O的弦AB和CD分成的四条线段PA，PB，PC，PD的长度恰好是四个互不相同的正整数，则称点P为⊙O的”整分
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解题思路：设PA•PB=PC•PD=k，则只需k不是质数和质数的平方，又有圆幂定理及⊙O的半径为5，得k=25-OP2，则k是小于25且不是质数和质数的平方的正整数弧，进而求得k的取值．从而得出满足题意的答案．

由已知得，线段PA，PB，PC，PD的长是互不相同的正整数，且满足PA•PB=PC•PD，

设PA•PB=PC•PD=k，则只需k不是质数和质数的平方即可，

又有圆幂定理及⊙O的半径为5，得k=25-OP2，

所以k是小于25且不是质数和质数的平方的正整数弧，

即k可以取6，8，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，共12个数．

故满足题意的整分点P，共有12个，但注意到弦长不大于直径，故满足题意的只有6，8，

即共有2个点．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 一元二次方程的整数根与有理根；相交弦定理．

考点点评： 本题是一道新定义的题目，考查了一元二次方程的整数根和有理根以及相交相定理，是竞赛题，难度较大．

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