设直线l: x/a+y/b=1
A(a,0) , B(0,b)
因为P点在直线上,所以,
1/a+4/b=1 ①
向量PA=(a-1,-4)
向量PB=(-1,b-4)
向量PA*向量PB=1-a+16-4b=17-(a+4b)
由①得：(a+4b)=(a+4b)*1=(a+4b)*(1/a+4/b)
=1+4a/b+4b/a+16
=17+4(a/b+b/a)≥17+8√(a/b)*(b/a)=25(当且仅当a=b时取等号)
所以当a=b时,取等号,
a=b时,k=-1,
直线方程为：
x+y-5=0
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