如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,是多角形AC上的两点,且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形
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由题意得,平行四边形ABCD中AB=CD,∠BAC=∠ACD,AE=CF,所以三角形ABE全等于三角形DCF,BE=FD.由∠AEB=∠DFC 推出 ∠BEC=∠AFD 得BF平行FD 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.所以四边形BEDF是平行四边形.
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