如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BD上两点，且BF=DE，连结AE、CF．
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解题思路：根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，可得∠ABE=∠CDF，然后根据BF=DE可得BE=DF，利用SAS证明△ABE≌△CDF，即可证明AE=CF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABE=∠CDF，

又∵BF=DE，

∴BF-EF=DE-EF，

即BE=DF，

在△ABE和△CDF中，

AB＝CD

∠ABE＝∠CDF

BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

点评：

本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形对边平行且相等的性质．

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