解,根据题意,二次函数y=x 2+mx+n的图象经过点(2,4),
4+2m+n=4,得出n=-2m.
又抛物线的顶点坐标是(-
m
2 ,
4n- m 2
4 ),
代入y=2x+1,整理得m 2-4m-4n+4=0,
又把n=-2m代入,得m 2+4m+4=0,
解得m=2,所以n=-4.
二次函数表达式为y=x 2-2x+4.
故选D.
解,根据题意,二次函数y=x 2+mx+n的图象经过点(2,4),
4+2m+n=4,得出n=-2m.
又抛物线的顶点坐标是(-
m
2 ,
4n- m 2
4 ),
代入y=2x+1,整理得m 2-4m-4n+4=0,
又把n=-2m代入,得m 2+4m+4=0,
解得m=2,所以n=-4.
二次函数表达式为y=x 2-2x+4.
故选D.
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