解题思路：本题中，本金是1000元，利率是3.87%，时间是1年，利息按5%纳税，求税后利息，根据关系式：利息=本金×利率×时间×（1-5%），解决问题．
1000×3.87%×1×（1-5%）
=38.7×0.95
=36.765（元）
答：到期时可得税后利息36.765元．
故答案为：36.765．
点评：
本题考点： 存款利息与纳税相关问题．
考点点评： 此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间×（1-5%），代入数据，解决问题．
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