解题思路：分别求出双曲线和它的共轭双曲线的离心率，然后利用双曲线的性质探索e1+e2的最小值．
∵e1=[c/a]，e2=[c/b]，
∴
1
e12+
1
e22=1，
∴e1e2≥2，∴e1+e2≥2
e1e2≥2
2（e1=e2时，取等号），
∴e1+e2的最小值为2
2．
故答案为：2
2
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 求出e1和e2之后，根据a，b，c之间的数量关系利用均值不等式推导e1+e2的最小值．
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