如图所示,△ABC为等边三角形,点P是BC上任意一点,以AP为边向△ABC外作等边△AQP,连结BQ.
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在△ABQ与△ACP中
AQ = AP,AB = AC,此两边相等都是因为△ABC、APQ是等边三角形
∵∠PAQ = ∠BAC = 60°
∴∠PAQ - ∠BAP = ∠BAC - ∠BAP
即∠BAQ = ∠CAP
∴根据边角边,△ABQ ≌ △ ACP,∴BQ = PC
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