如图,在长方体ABCD﹣A 1 B 1 C 1 D 1 中,高AA 1 =20cm,底面A 1 B 1 C 1 D 1
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将长方体沿B 1C 1、C 1C、CB剪开,向右翻折,使面ABB 1A 1和面BCC 1B 1在同一个平面内,连接AE.(如图1)

在Rt△AA 1E中,AA 1=20,A 1E=10+5=15

由勾股定理,得AE 2=AA 1 2+A 1E 2=20 2+15 2=625,

则AE=25.

将长方体沿B 1C 1、C 1D 1、D 1A 1剪开,向上翻折,使面ABB 1A 1和面A 1B 1C 1D 1在同一个平面内,连接AE,(如图2)

在Rt△ABE中,AB=10,BE=20+5=25

由勾股定理,得AE 2=AB 2+BE 2=10 2+25 2=725

∵625<725,

∴蚂蚁需要爬行的最短路程是25cm.