解题思路：求出B（-
5
3]c，-[1/3]b2），代入椭圆方程，结合1=b2+c2，即可求出椭圆的方程．
由题意，F1（-c，0），F2（c，0），AF2⊥x轴，∴|AF2|=b2，
∴A点坐标为（c，b2），
∵|AF1|=3|F1B|，
∴
(2c)2+(b2)2=3
(xB+c)2+y2
∴B（-[5/3]c，-[1/3]b2），
代入椭圆方程可得(-
5
3c)2+
(-
1
3b2)2
b2=1，
∵1=b2+c2，
∴b2=[2/3]，c2=[1/3]，
∴x2+[3/2y2=1．
故答案为：x2+
3
2y2=1．
点评：
本题考点： 椭圆的标准方程；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的方程与性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
6
阳光女人JIANG
幼苗
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双曲线方程典例分析
江西省永丰中学 刘 忠
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