证明：（1）连接AB,AC,
∵AD为⊙M的直径,∴∠ABD=90°,
∴AC为⊙O的直径,∴∠CEF=∠AGD,
∵∠DFG=∠CFE,∴∠ECF=∠GDF,
∵G为弧BD中点,∴∠DAG=∠GDF,
∵∠ECB=∠BAG,∴∠DAG=∠ECF,
∴△CEF∽△AGD,
∴CEEF＝AGGD,
∴AG•EF=CE•GD
（2）由（1）知∠DAG=∠GDF,
∠G=∠G,
∴△DFG∽△AGD,
∴DG2=AG•GF,
由（1）知EF2CE2＝GD2AG2,
∴GFAG＝EF2CE2．
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