证明：连接AB,连接BO2交延长交圆O2于F,连接AF
∵CE∥BD
∴∠ACE＝∠ADB
∵在圆O1中,∠ACE、∠ABE所对应圆弧都为劣弧AE
∴∠ABE＝∠ACE
∴∠ABE＝∠ADB
∵在圆O2中,∠ADB、∠AFB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠AFB＝∠ADB
∴∠AFB＝∠ABE
∵BF为圆O2的直径
∴∠BAF＝90
∴∠AFB+∠ABF＝90
∴∠EBF＝∠ABE+∠ABF＝90
∴BE是圆O2的切线
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