（2005•松江区二模）如图，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿着DE翻折，使点A与点C重合，要使△BCD也是等腰三角
1个回答

解题思路：先根据等腰三角形的性质用∠A表示出∠B及∠C的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠ACD=∠A，再根据BC=DC可知∠BCD=∠A，再根据三角形内角和定理即可求出∠A的度数．

∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，

∴∠B=∠ACB=[180°−∠A/2]，

∵△CDE是△ADE翻折而成，

∴∠ACD=∠A，

∵BC=DC，

∴∠B=∠BDC，

∴∠B=∠ACB=2∠A，

∵∠B+∠ACB+∠A=180°，即5∠A=180°，

解得∠A=36°．

故答案为：36°．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质及等腰三角形的性质、三角形内角和定理，熟知图形翻折变换后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．

相关问题