运用定义证明函数f(x)=-2x^2+4x+3在(1,+∞)上是减函数 怎么求?
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设x1,x2>1 且x1f(x2)
-2x1^2+4x1+3>-2x2^2+4x2+3
x2^2-x1^2>2(x2-x1)
(x2-x1)(x2+x1)>2(x2-x1) (x2-x1>0)
x2+x1>2 (x1>1,x2>1 ,x1+x2>2)
所以f(x1)>f(x2)成立所以f(x)是减函数
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