(2006•临安市)请阅读下列解题过程:已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△A
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解题思路:通过给出的条件化简变形,找出三角形三边的关系,然后再判断三角形的形状.

(1)C;

(2)方程两边同除以(a2-b2),因为(a2-b2)的值有可能是0;

(3)∵c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2

∴c2=a2+b2或a2-b2=0

∵a2-b2=0

∴a+b=0或a-b=0

∵a+b≠0

∴c2=a2+b2或a-b=0

∴c2=a2+b2或a=b

∴该三角形是直角三角形或等腰三角形.

点评:

本题考点: 勾股定理的逆定理.

考点点评: 本题考查了因式分解和公式变形等内容,变形的目的就是找出三角形三边的关系再判定三角形的形状.