从第②步到第③步出现错误
原因:这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴(c2-a2-b2)(a2-b2)=0③
∴c2=a2+c2或者a=b
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④
从第②步到第③步出现错误
原因:这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②
∴(c2-a2-b2)(a2-b2)=0③
∴c2=a2+c2或者a=b
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④
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