急急急,给悬赏!已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
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2个回答

从第②步到第③步出现错误

原因:这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了

∵a2c2-b2c2=a4-b4①

∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) ②

∴(c2-a2-b2)(a2-b2)=0③

∴c2=a2+c2或者a=b

∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④

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