已知A、B、C是抛物线y2=2px上的三点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D、E两点，求证：抛物线
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解题思路：先设出抛物线的参数方程及B，C，A的坐标，则直线AC，AB的直线方程可表示出来，进而求得AC，AB与x轴的交点D，E的坐标，进而可证明结论．
抛物线参数方程为y=t，x=′
t2
2p，
设B（
t21
2p，t1），C（
t21
2p，-t1），A（
t22
2p，t2）
所以求得AC的直线方程为
y-t2=
(t2−t1)(x−
t22
2p)
t22
2p−
t21
2p
化简y-t2=
2p(x−
t22
2p)
t1+t2
同理求得直线AB方程为
y-t2=
2p(x−
t22
2p)
t2−t1，
∴可以求出AB、AC与x轴即抛物线轴交点
D（-
t1•t2
2p，0）、E（
t1t2
2p，0）
所以，抛物线的顶点平分线段DE
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了抛物线的方程，参数方程，直线方程的相关问题．考查了学生基础知识综合运用．
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