解题思路：由不等式的解集是（-1，3），得出a＜0，从而求出a，b的值，再代入f（-2x）＜0，解出即可．
∵不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），
∴（ax-1）（x+b）＞0，
∴（-ax+1）（x+b）＜0，
∴a=-1，b=-3，
∴f（-2x）=[-（-2x）-1][（-2x）-3]＜0，
解得：x＞[1/2]，或x＜-[3/2]，
故选：A．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考察了二次函数的性质，一元二次不等式和二次函数的关系，是一道基础题．
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