解题思路：根据题意和奇函数的性质画出满足条件的图象，利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．
由题意画出符合条件的函数图象：
∵函数y=f（x）为奇函数，
∴
f(x)-f(-x)
2x＜0转化为：
2f(x)
x＜0，
即xf（x）＜0，由图得，
当x＞0时，f（x）＜0，则x＞1；
当x＜0时，f（x）＞0，则x＜-1；
综上得，
f(x)-f(-x)
2x＜0的解集是：（-∞，-1）∪（1，+∞），
故选：B．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．
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