在三角形abc中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1,∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2.依此类推,则当∠A=
3个回答

当∠A=m°时,

∠ABC+∠ACB=180°-m°;

∠D=180°-(1/2)*(∠ABC+∠ACB)=90+m°;

依此类推

当第n次平分后,

∠Dn=180°-((1/2)*(∠ABC+∠ACB)+(1/2)^2*(∠ABC+∠ACB)+...+(1/2)^n*(∠ABC+∠ACB))

=180°-(180°-m)*(1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^n)

=m°*(1/2+(1/2)^2+...+(1/2)^n)

当n无穷大时,∠Dn=∠A=m°

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