若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊?
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AX^T=0
的解空间即为A的行空间正交补空间（即,于A的行空间中所有向量都正交的向量构成的空间）
因为A,B的行向量等价,故A,B的行空间一样
故他们的正交补空间一样.
故AX^T=0与BX^T=0同解.
进而AX=0与BX=0同解.
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