已知A={x|x²-px+q=x},B={x|(x-1)²+p(x-1)+q=x+3},当A={2}时,求集合B.
1个回答

因为首先A={2},那就说明A集合中△=0,而且结果两根相同等于2,我们可以挖掘出下面的信息：

（p-1）²-4*q=0 ①

（1-p）/2=2 ②

解出来p=-3,q=4.

带到B集合里面就是

B={x|(x-1)²-3(x-1)+4=x+3}

整理得到：

B={x|x²-6x+5=0}

参考:

A={2}

就是A的元素是x,就是方程的根

所以方程x²+(p-1)x+q=0有两个相同的跟x1=x2=2

所以方程是(x-2)(x-2)=0

x²-4x+4=0

所以p-1=-4,q=4

p=-3

所以B的方程是(x-1)²-3(x-1)+4=x+3

x²-6x+5=0

x=1或5

所以B={1,5}

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