解题思路：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x-2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．
∵x-2的平方根是±2，
∴x-2=4，
∴x=6，
∵2x+y+7的立方根是3
∴2x+y+7=27
把x的值代入解得：
y=8，
∴x2+y2的算术平方根为10．
点评：
本题考点： 立方根；平方根；算术平方根．
考点点评： 本题主要考查了平方根、立方根的概念，难易程度适中．
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