已知a为正整数,且a[a(a+b)+b]+b=1,则a+b的值是.书上解答是_由a[a(a+b)+b]+b=1得（a^2
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a[a(a+b)+b]+b=1
a(a²+ab+b)+b-1=0
a³+a²b+ab+b-1=0
(a³-1)+(a²b+ab+b)=0
(a-1)(a²+a+1)+b(a²+a+1)=0
(a²+a+1)(a+b-1)=0
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